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数量关系每日学习及精解22
致远教育          发布时间:2014-12-02     点击:    
数量关系每日学习及精解
           

1. 甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛,当甲跑1圈时,乙比甲多跑17圈,丙比甲少跑17圈。如果他们各自跑步的速度始终不变,那么,当乙到达终点时,甲在丙前面(      )。
    A.85米      B.90米       C.100米          D.105米


2. 某船第一次顺流航行21千米又逆流航行4千米,第二天在同 河道中顺流航行12千米,逆流航行7千米,结果两次所用的时间相等。假设船本身速度及水流速度保持不变,则顺水船速与逆水船速之比是(      )。
    A.2. 5:1          B.3:1             C.3. 5:1          D.4:1


3. 小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形,正好用完,后来又改围成一个正方形,也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币 ,则小红所有五分三角币的总价值是(      )。
    A.1元       B.2元       C.3元       D.4元


4. 对某单位的100名员工进行调查,结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛,38人喜欢看戏剧,52人喜欢看电影,既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人,既喜欢看电影又喜欢所戏剧的有16人,三种都喜欢看的有12人,则只喜欢看电影的有(      )。
    A.22人       B.28人      C.30人      D.36人


5. 从0,1,2,7,9五个数字中任选四个不重复的数字,组成的最大四位数和最小四位数的差是(  )。

    A. 8442  B. 8694  C. 8740  D. 9694

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


参考答案及解析

1.C【解析】甲跑 1 圈,乙比甲多跑 17 圈,即 87 圈,丙比甲少跑 17 圈,即 67 圈,则甲、乙、丙三人速度之比为 7 ∶ 8 ∶ 6 。所以,当乙跑完 800 米 时,甲跑了 700 米 ,丙跑了 600 米 ,甲比丙多跑了 100 米 。


2.B【解析】设船本身速度为 X 千米 / 小时,水流速度为 Y 千米 / 小时,则顺水船速为 (X+Y) 千米 / 小时,逆水船速为 (X-Y) 千米 / 小时。依据题意可得: 21X+Y+4X-Y = 12X+Y+7X-Y ,由此可得 X+YX-Y = 3 ,即顺水船速是逆水船速的 3 倍。


3.A【解析】设正方形每条边用 X 枚硬币,则正三角形每条边用 (X+5) 枚硬币,由题意可得等式: 4X = 3(X+5) ,解得 X = 15 。所以小红共有 60 枚五分硬币,面值 3 元。


4.A【解析】解答此题的关键在于弄清楚题中的数字是怎样统计出来的。一个人喜欢三种中的一种,则只被统计一次;一个人如喜欢两种,则被统计两次,即被重复统计一次;一个人如喜欢三种,则被统计三次,即喜欢看球赛、电影和戏剧的人数中都包括他,所以他被重复统计了两次。总人数为 100 ,而喜欢看球赛、电影和戏剧的总人次数为: 58+38+52 = 148 ,所以共有 48 人次被重复统计。这包括 4 种情况: (1)12 个人三种都喜欢,则共占了 36 人次,其中 24 人次是被重复统计的; (2) 仅喜欢看球赛和戏剧的,题中交待既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的共有 18 人,这个数字包括三种都喜欢的 12 人在内,所以仅喜欢看球赛和戏剧的有 6 人,则此 6 人被统计了两次,即此处有 6 人次被重复统计; (3) 仅喜欢看电影和戏剧的,题中交待既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有 16 人,这个数字也应包括三种都喜欢的 12 人在内,所以仅喜欢看电影和戏剧只有 4 人,即此处有 4 人被重复统计。 (4) 仅喜欢看球赛和电影的,此类人数题中没有交待,但我们可通过分析计算出来。一共有 48 人次被重复统计,其中三种都喜欢的被重复统计了 24 人次,仅喜欢看球赛和戏剧的被重复统计了 6 人次,仅喜欢看电影和戏剧的被重复统计了 4 人次,则仅喜欢看球赛和电影的被重复统计的人次数为: 48-24-6-4 = 14 ,这也就是仅喜欢球赛和电影的人数。一共有 52 人喜欢看电影,其中 12 人三种都喜欢, 4 人仅喜欢看电影和戏剧两种, 14 人仅喜欢看球赛和电影两种,则只喜欢看电影的人数为: 52-12-4 -14 = 22 。


5.B【解析】由题意可得:最大的四位数为9721,最小的四位数为1027,故两者的差是9721-1027=8694。

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